Promedio Móvil Autorregressivo Adalah

Teknik analisis data (en inglés) metadata ARIMA dilakukan karena merupakan teknik untuk mencari pola yang paling cocok dari sekelompok data (ajuste de la curva), dengan demikian ARIMA memanfaatkan sepenuhnya data masa lalu dan sekarang untuk melakukan perangalan jangka pendek yang akurat (Sugiarto dan Harijono, 2000). ARIMA seringkali ditulis sebagai ARIMA (p, d, q) yang memiliki arti bahwa p adalah orde koefisien autokorelasi, adalah orde / jumlah diferensiasi yang dilakukan (hanya digunakan apabila data bersifat no-stasioner) (Sugiharto dan Harijono, 2000) dan q adalah Orde dalam koefisien rata-rata bergerak (promedio móvil). Peramalan dengan menggunakan modelo ARIMA dapat dilakukan dengan rumus. II. Stasioneriats Datos Datos yang tidak stasioner memiliki rata-rata dan varian yang tidak konstan sepanjang waktu. Dengan kata lain, secara ekstrim datos stasioner adalah datos yang tidak mengalami kenaikan dan penurunan. Selanjutnya regresi yang menggunakan datos yang tidak stasioner biasanya mengarah kepada regresi lancung. Permasalahan ini muncul diakibatkan oleh variabel (dependen de independen) runtun waktu terdapat tren yang kuat (dengan pergerakan yang menurun maupun meningkat). Adanya tren akan menghasilkan nilai R 2 yang tinggi, tetapi keterkaitán antar variabel akan rendah (Firmansyah, 2000). Modelo ARIMA mengasumsikan bahwa datos masukan harus stasioner. Apabila data masukan tidak stasioner perú dilakukan penyesuaian untuk menghasilkan datos yang stasioner. Salah satu cara yang umum dipakai adalá metode pembedaan (diferenciación). Metodo en el dilakukan dengan cara mengurangi nilai datos pada suatu periode dengan nilai datos periode sebelumnya. Untuk keperluan pengujian stasioneritas, dapat dilakukan dengan beberapa metode seperti función de autocorrelación (correlograma), uji akar-akar unidad dan derajat integrasi. a. Pengujian stasioneritas berdasarkan correlogram Suatu pengujian sederhana terhadap stasioneritas datos adalah dengan menggunakan fungsi koefisien autokorelasi (función de autocorrelación / ACF). El color de la cabeza es el color de la cabeza y el color de la naranja. Correlograma merupakan peta / grafik dari nilai ACF pada berbagai lag. Secara matematis rumus koefisien autokorelasi adalah (Sugiharto dan Harijono, 2000: 183). Untitled menentukan apakah nilai koefisien autokorelasi berbeda secara statistik dari nol dilakukan sebuah pengujian. Suatu runtun waktu dikatakan stasioner atau menunjukkan kesalahan al azar adalah jika koefisien autokorelasi untuk semua lag secara statistik tidak berbeda significante dari nol atau berbeda dari nol hanya untuk berberapa lag didepan. Untuk itu perlu dihitung kesalahan estándar dengan rumus. Dimana n menunjukkan jumlah observasi. Dengan intervalo kepercayaan yang dipilih, misalnya 95 persen, maka batas signifikansi koefisien autokorelasi adalah. Suatu koefisien autokorelasi disimpulkan tidak berbeda secara significado de la palabra nolapilia nilainya berada diantara rentang tersebut dan sebaliknya. Apabila koefisien autokorelasi berada diluir rentang, dapat disimpulkan koefisien tersebut signifikan, yang berarti ada hubungan signifikan antara nilai suatu variabel dengan nilai variabel itu sendiri dengan time lag 1 periode. III. Tahapan Metodo ARIMA Metodo ARIMA pendiente de la cabeza de la muñeca de los hombres del modelo del suatu del modelo de Yang del paladio de la palma del dari de los beradios del modelo yang ada. Modelo sementara yang telah dipilih diuji lagi dengan datos historis untuk melihat apakah modelo sementara yang terbentuk tersebut sudah memadai atau belum. Modelo sudah dianggap memadai apabila residual (selisih hail peramalan dengan data historis) terdistribusi secara acak, kecil dan independen satu sama lain. Langkah-langkah penerapan metodio ARIMA secara berturut-turur adalah. Modelo de identifikasi, modelo de parámetro estimasi, comprobación de diagnóstico. Dan peramalan (pronóstico). a. Modelo de identificador Seperti yang dijelaskan sebelumnya bahwa modelo ARIMA hanya dapat diterapkan untuk deret waktu yang stasioner. Oleh karena itu, pertama kali yang harus dilakukan adalá menyelidiki apakah datos yang kita gunakan sudah stasioner atau belum. Los datos de Jika stasioner tidak, yang perlu dilakukan adalah memeriksa pada pembedaan beberapa datos akan stasioner, yaitu menentukan berapa nilai d. Proses ini dapat dilakukan dengan menggunakan koefisien ACF (función de correlación automática), atau uji unidad akar-akar (prueba de raíces unitarias) dan derajat integrasi. Datos de Jika sudah stasioner sehingga tidak dilakukan pembedaan datos de terhadap runtun waktu maka d dibi nilai 0. Desamparando menentukan d, pada tahap eni juga ditentukan berapa jumlah nilai lag residual (q) dan nilai lag dependen (p) yang digunakan dalam modelo. Alat utama yang digunakan untuk mengidentifikasi q dan p adalah ACF dan PACF (Función de Correlación Auto Parcial / Koefisien Autokorelasi Parsial), dan correlograma yang menunjukkan parcela nilai ACF dan PACF terhadap lag. Koefisien autokorelasi parsial mengukur tingkat keeratan hubungan antara X t dan X t-k sedangkan pengaruh dari tiempo laboratorio 1,2,3,8230, k-1 dianggap konstan. Dengan kata lain, koefisien autokorelasi parsial mengukur derajat hubungan antara nilai-nilai sekarang dengan nilai-nilai sebelumnya (untuk time lag tertentu), sedangkan pengaruh nilai variabel time lab yang lain dianggap konstan. Secara matematis, koefisien autokorelasi parsial berde m didefinisikan sebagai koefisien autoregressive terakhir dari modelo AR (m). Setelah menetapkan model sementara dari hasil identifikasi, yaitu menentukan nilai p, d, dan q, langkah berikutnya adalah melakukan estimativa parametro autorregresiva dan medio móvil yang tercakup dalam modelo (Firmansyah, 2000). Jika teridentifikasi proses AR murni maka parámetro dapat diestimasi dengan menggunakan kuadrat terkecil (Menos Cuadrado). Jika sebuah pola MA diidentifikasi maka máxima verosimilitud atau estimasi kuadrat terkecil, keduanya membutuhkan metode optimisasi no linier (Firmansyah, 2000). Namun, saat en sudah tersedia berbagai piranti lunak estadística yang mampu menangani perhitungan tersebut sehingga kita tidak perlu khawatir mengenai estimasi matematis. Setelah melakukan estimados en el mendapatkan penduga paramater, agar model sementara dapat digunakan untuk peramalan, perlu dilakukan uji kelayakan terhadap model tersebut. Tahap ini disebut diagnóstico de comprobación. Dimana pada tahap eni diuji apakah spesifikasi modelo sudah benar atau belum. Pengujian kelayanan ini dapat dilakukan dengan beberapa cara. (1) Setelah estimasi dilakukan, maka nilai residual dapat ditentukan. Jika nilai-nilai koefisien autokorelasi residual para el tiempo de lavado de tiempo de secado para el secado de la cabeza, modelo de la cabeza para el modelo de baño. (2) Estadísticas detalladas Box-Pierce Q, fórmula de yang dihitung dengan. (3) Menggunakan varian dari statistik Box-Pierce Q, Estados Unidos de América Ljung-Box (LB), yang dapat dihitung dengan. Sama seperti Q estadística, estadística LB mendekati c 2 kritis dengan derajat kebebasan m. Jika estadística LB lebih kecil dari nilai c 2 kritis, maka semua koefisien autokorelasi dianggap tidak berbeda dari nol, atau modelo telah dispesifikasikan dengan benar. Estadística LB un análisis de la estadística de las estadísticas estadísticas de la estadística Dálmata de la muestra de la muestra. (4) Menggunakan t estadisticas para el modelo de apakah koefisien modelo secara individu berbeda dari nol. Apabila suatu variabel tidak signifikan secara individuo berarti variabel tersebut seharusnya dilepas dari spesifikasi modelo lain kemudian diduga dan diuji. Jika modelo sementara yang dipilih belum lolos uji diagnósticos, maka proses pembentukan modelo diulang kembali. Menemukan modelo ARIMA yang terbaik merupakan proses iteratif. re. Peramalan (predicción) Setelah modelo terbaik diperoleh, selanjutnya peramalan dapat dilakukan. Dalam berbagai kasus, peramalan denogen metodo ini lebih dipercaya daripada peramalan yang dilakukan dengan modelo ekonometri tradisional. Namun, hal ini tentu saja perlu dipelajari lebih lanjut oleh para peneliti yang tertarik menggunakan metode serupa. (P, q) Modelos para el tiempo (p, q) Modelos para el tiempo (p, q) Modelos para el tiempo Análisis de la Serie - Parte 1 En el último artículo analizamos las caminatas aleatorias y el ruido blanco como modelos básicos de series temporales para ciertos instrumentos financieros, como los precios diarios de acciones y de índices de acciones. Encontramos que en algunos casos un modelo de caminata aleatoria era insuficiente para capturar el comportamiento de autocorrelación completo del instrumento, lo que motiva modelos más sofisticados. En el próximo par de artículos vamos a discutir tres tipos de modelo, a saber, el modelo autorregresivo (AR) de orden p, el modelo de media móvil (MO) de orden q y el modelo de media móvil movida autogenerada (ARMA) de orden p , Q. Estos modelos nos ayudarán a intentar capturar o explicar más de la correlación serial presente dentro de un instrumento. En última instancia, nos proporcionará un medio de pronosticar los precios futuros. Sin embargo, es bien sabido que las series de tiempo financiero poseen una propiedad conocida como agrupación de volatilidad. Es decir, la volatilidad del instrumento no es constante en el tiempo. El término técnico para este comportamiento se conoce como heterocedasticidad condicional. Dado que los modelos AR, MA y ARMA no son condicionalmente heteroscedásticos, es decir, no toman en cuenta el agrupamiento de volatilidad, en última instancia, necesitaremos un modelo más sofisticado para nuestras predicciones. Dichos modelos incluyen el modelo de Heteroskedastic condicional autogenerante (ARCH) y el modelo Heteroskedastic condicional generalizado (GARCH), y las muchas variantes del mismo. GARCH es particularmente bien conocido en las finanzas de Quant y se utiliza principalmente para simulaciones de series temporales financieras como un medio de estimar el riesgo. Sin embargo, como con todos los artículos de QuantStart, quiero construir a estos modelos a partir de versiones más simples para que podamos ver cómo cada nueva variante cambia nuestra capacidad de predicción. A pesar del hecho de que AR, MA y ARMA son modelos de series temporales relativamente simples, son la base de modelos más complicados como el ARREM y la familia GARCH. Por lo tanto, es importante que los estudiemos. Una de nuestras primeras estrategias de negociación en la serie de artículos de series de tiempo será combinar ARIMA y GARCH con el fin de predecir precios n períodos de antelación. Sin embargo, tendremos que esperar hasta que hemos discutido ARIMA y GARCH por separado antes de aplicarlos a una estrategia real. ¿Cómo vamos a proceder? En este artículo vamos a esbozar algunos nuevos conceptos de series de tiempo que bien necesitan para los restantes métodos, Stationarity y el criterio de información Akaike (AIC). Después de estos nuevos conceptos, seguiremos el patrón tradicional para estudiar nuevos modelos de series temporales: Justificación - La primera tarea es proporcionar una razón por la cual estaban interesados ​​en un modelo particular, como quants. ¿Por qué estamos introduciendo el modelo de series temporales ¿Qué efectos puede capturar ¿Qué ganamos (o perdemos) añadiendo complejidad extra Definición - Necesitamos proporcionar la definición matemática completa (y la notación asociada) del modelo de serie temporal para minimizar Cualquier ambigüedad. Propiedades de Segundo Orden - Vamos a discutir (y en algunos casos derivar) las propiedades de segundo orden del modelo de serie temporal, que incluye su media, su varianza y su función de autocorrelación. Correlograma - Usaremos las propiedades de segundo orden para trazar un correlograma de una realización del modelo de series temporales para visualizar su comportamiento. Simulación - Simularemos las realizaciones del modelo de series de tiempo y luego adaptaremos el modelo a estas simulaciones para asegurarnos de tener implementaciones exactas y entender el proceso de ajuste. Datos financieros reales: ajustaremos el modelo de la serie temporal a los datos financieros reales y consideraremos el correlograma de los residuos para ver cómo el modelo da cuenta de la correlación serial en la serie original. Predicción - Vamos a crear n-paso adelante las previsiones de la serie de modelos de tiempo para realizaciones particulares con el fin de producir en última instancia señales comerciales. Casi todos los artículos que escribo sobre los modelos de series temporales caerán en este patrón y nos permitirá comparar fácilmente las diferencias entre cada modelo a medida que agregamos más complejidad. Vamos a empezar por mirar la estacionariedad estricta y la AIC. Strictly Stationary Proporcionamos la definición de estacionariedad en el artículo sobre la correlación serial. Sin embargo, debido a que vamos a entrar en el reino de muchas series financieras, con varias frecuencias, debemos asegurarnos de que nuestros (eventuales) modelos tengan en cuenta la volatilidad variable en el tiempo de estas series. En particular, necesitamos considerar su heterocedasticidad. Encontraremos este problema cuando tratamos de adaptar ciertos modelos a series históricas. Generalmente, no toda la correlación serial en los residuos de los modelos ajustados puede ser considerada sin tener en cuenta la heterocedasticidad. Esto nos lleva a la estacionariedad. Una serie no es estacionaria en la varianza si tiene volatilidad variable en el tiempo, por definición. Esto motiva una definición más rigurosa de la estacionariedad, es decir, la estacionariedad estricta: estrictamente estacionaria Serie A, modelo de serie temporal, es estrictamente estacionario si la distribución estadística conjunta de los elementos x, ldots, x es la misma que xm, ldots, xm, Para todo ti, m. Se puede pensar en esta definición como simplemente que la distribución de la serie temporal no cambia para ningún cambio abritario en el tiempo. En particular, la media y la varianza son constantes en el tiempo para una serie estrictamente estacionaria y la autocovariancia entre xt y xs (por ejemplo) depende sólo de la diferencia absoluta de t y s, t-s. Estaremos revisitando estrictamente las series estacionarias en futuros puestos. Criterio de información de Akaike He mencionado en artículos anteriores que eventualmente tendríamos que considerar cómo escoger entre mejores modelos separados. Esto es cierto no sólo en el análisis de series temporales, sino también en el aprendizaje automático y, en general, en las estadísticas. Los dos métodos principales que utilizaremos (por el momento) son el Criterio de Información Akaike (AIC) y el Criterio Bayesiano de Información (a medida que avanzamos con nuestros artículos sobre Estadísticas Bayesianas). Pues brevemente considerar el AIC, como se utilizará en la Parte 2 del ARMA artículo. AIC es esencialmente una herramienta para ayudar en la selección de modelos. Es decir, si tenemos una selección de modelos estadísticos (incluyendo series temporales), entonces la AIC estima la calidad de cada modelo, en relación con los otros que tenemos disponibles. Se basa en la teoría de la información. Que es un tema muy interesante, profundo que desafortunadamente no podemos entrar en demasiados detalles sobre. Intenta equilibrar la complejidad del modelo, que en este caso significa el número de parámetros, con qué tan bien se ajusta a los datos. Vamos a proporcionar una definición: Akaike Criterio de Información Si tomamos la función de verosimilitud para un modelo estadístico, que tiene k parámetros, y L maximiza la probabilidad. Entonces el Criterio de Información de Akaike es dado por: El modelo preferido, a partir de una selección de modelos, tiene el AIC mínimo del grupo. Se puede ver que el AIC crece a medida que aumenta el número de parámetros, k, pero se reduce si aumenta la probabilidad de logaritmos negativos. Esencialmente penaliza los modelos que son overfit. Vamos a crear AR, MA y ARMA modelos de diferentes órdenes y una forma de elegir el mejor modelo de ajuste de un conjunto de datos es utilizar el AIC. Esto es lo que bien estaremos haciendo en el próximo artículo, principalmente para los modelos ARMA. Modelos autorregresivos de orden p El primer modelo que se va a considerar, que forma la base de la Parte 1, es el modelo autorregresivo de orden p, a menudo acortado a AR (p). Justificación En el artículo anterior consideramos el paseo aleatorio. Donde cada término, xt depende únicamente del término anterior, xy un término de ruido blanco estocástico, wt: El modelo autorregresivo es simplemente una extensión de la caminata aleatoria que incluye términos más atrás en el tiempo. La estructura del modelo es lineal. Que es el modelo depende linealmente de los términos anteriores, con coeficientes para cada término. Aquí es donde el regresivo viene en autorregresivo. Es esencialmente un modelo de regresión donde los términos previos son los predictores. Modelo autorregresivo de orden p Un modelo de serie temporal,, es un modelo autorregresivo de orden p. AR (p), si: begin xt alfa1 x ldots alfa x wt suma p alphai x wt fin ¿Dónde está el ruido blanco y el alfai en mathbb, con alfap neq 0 para un proceso autorregresivo de orden p. Si consideramos al operador de cambio hacia atrás. (Véase el artículo anterior), entonces podemos reescribir lo anterior como una función theta de: begin thetap () xt (1 - alpha1 - alpha2 2 - ldots - alphap) xt wt end Tal vez lo primero que se note sobre el modelo AR (p) Es que una caminata aleatoria es simplemente AR (1) con alfa1 igual a la unidad. Como se ha dicho anteriormente, el modelo auto - gresivo es una extensión de la caminata aleatoria, por lo que tiene sentido. Es fácil hacer predicciones con el modelo AR (p), para cualquier tiempo t, ya que una vez que tengamos los coeficientes alfa determinados, nuestra estimación Simplemente se convierte en: empezar hat t alfa1 x ldots alfa x final Por lo tanto, podemos hacer n-paso adelante previsiones mediante la producción de sombrero t, sombrero, sombrero, etc hasta el sombrero. De hecho, una vez que consideremos los modelos de ARMA en la Parte 2, utilizaremos la función de predicción de R para crear pronósticos (junto con bandas de intervalo de confianza de error estándar) que nos ayudarán a producir señales de negociación. Estacionariedad para procesos autorregresivos Uno de los aspectos más importantes del modelo AR (p) es que no siempre es estacionario. De hecho, la estacionariedad de un modelo particular depende de los parámetros. He tocado esto antes en un artículo anterior. Para determinar si un proceso AR (p) es estacionario o no, necesitamos resolver la ecuación característica. La ecuación característica es simplemente el modelo autorregresivo, escrito en forma de cambio hacia atrás, puesto a cero: Resolvemos esta ecuación para. Para que el proceso autorregresivo particular sea estacionario necesitamos que todos los valores absolutos de las raíces de esta ecuación excedan la unidad. Esta es una propiedad extremadamente útil y nos permite calcular rápidamente si un proceso AR (p) está parado o no. Consideremos algunos ejemplos para concretizar esta idea: Random Walk - El proceso AR (1) con alpha1 1 tiene la ecuación característica theta 1 -. Claramente esto tiene raíz 1 y como tal no es estacionario. AR (1) - Si elegimos el fracción alfa1 obtenemos xt frac x wt. Esto nos da una ecuación característica de 1 - frac 0, que tiene una raíz 4 gt 1 y por lo que este particular AR (1) proceso es estacionario. AR (2) - Si ponemos alpha1 alpha2 frac entonces tenemos xt frac x frac x wt. Su ecuación característica se convierte en - frac () () 0, lo que da dos raíces de 1, -2. Dado que tiene una raíz unitaria, es una serie no estacionaria. Sin embargo, otras series AR (2) pueden estar estacionarias. Propiedades de segundo orden La media de un proceso AR (p) es cero. Sin embargo, las autocovariancias y autocorrelaciones están dadas por funciones recursivas, conocidas como las ecuaciones de Yule-Walker. Las propiedades completas se dan a continuación: begin mux E (xt) 0 end begin gammak suma p alphai gamma, enspace k 0 fin comienzo rhok suma p alphai rho, enspace k 0 end Note que es necesario conocer los valores de los parámetros alfai antes de Calculando las autocorrelaciones. Ahora que hemos establecido las propiedades de segundo orden podemos simular varios órdenes de AR (p) y trazar los correlogramas correspondientes. Simulaciones y Correlogramas AR (1) Comencemos con un proceso AR (1). Esto es similar a una caminata aleatoria, excepto que alfa1 no tiene que igualar la unidad. Nuestro modelo va a tener alpha1 0.6. El código R para crear esta simulación se da de la siguiente manera: Observe que nuestro bucle for se lleva a cabo de 2 a 100, no 1 a 100, como xt-1 cuando t0 no es indexable. De manera similar para los procesos AR (p) de orden superior, t debe variar de p a 100 en este bucle. Podemos trazar la realización de este modelo y su correlogram asociado usando la función de disposición: Vamos a intentar ahora ajustar un proceso AR (p) a los datos simulados que acabamos de generar, para ver si podemos recuperar los parámetros subyacentes. Usted puede recordar que llevamos a cabo un procedimiento similar en el artículo sobre el ruido blanco y paseos aleatorios. Como resulta que R proporciona un comando útil ar para ajustar modelos autorregresivos. Podemos utilizar este método para decirnos primero la mejor orden p del modelo (según lo determinado por la AIC) y proporcionarnos estimaciones de parámetros para el alfai, que luego podemos usar para formar intervalos de confianza. Para completar, vamos a recrear la serie x: Ahora usamos el comando ar para ajustar un modelo autorregresivo a nuestro proceso de AR (1) simulado, usando la estimación de máxima verosimilitud (MLE) como procedimiento de ajuste. Primero extraeremos el orden mejor obtenido: El comando ar ha determinado con éxito que nuestro modelo de serie cronológica subyacente es un proceso AR (1). Podemos entonces obtener las estimaciones del parámetro (s) alfai (s): El procedimiento MLE ha producido una estimación, sombrero 0.523, que es ligeramente inferior al valor verdadero de alpha1 0.6. Finalmente, podemos usar el error estándar (con la varianza asintótica) para construir 95 intervalos de confianza alrededor del parámetro (s) subyacente (s). Para lograr esto, simplemente creamos un vector c (-1.96, 1.96) y luego lo multiplicamos por el error estándar: El parámetro verdadero cae dentro del intervalo de confianza de 95, como esperamos del hecho de haber generado la realización desde el modelo específicamente . ¿Qué tal si cambiamos el alpha1 -0.6 Como antes podemos ajustar un modelo AR (p) usando ar: Una vez más recuperamos el orden correcto del modelo, con una muy buena estimación hat -0.597 de alpha1-0.6. También vemos que el verdadero parámetro cae dentro del intervalo de confianza 95 una vez más. AR (2) Permite añadir algo más de complejidad a nuestros procesos autorregresivos mediante la simulación de un modelo de orden 2. En particular, estableceremos alpha10.666, pero también estableceremos alpha2 -0.333. Heres el código completo para simular y trazar la realización, así como el correlograma de dicha serie: Como antes podemos ver que el correlogram difiere significativamente de la del ruido blanco, como wed esperan. Hay picos estadísticamente significativos en k1, k3 y k4. Una vez más, iban a utilizar el comando ar para ajustar un modelo AR (p) a nuestra realización AR (2) subyacente. El procedimiento es similar al ajuste de AR (1): Se ha recuperado el orden correcto y las estimaciones de parámetro hat 0.696 y hat -0.395 no están muy lejos de los valores de parámetro verdadero de alfa10.666 y alfa2-0.333. Observe que recibimos un mensaje de advertencia de convergencia. Observe también que R utiliza realmente la función arima0 para calcular el modelo AR. Los modelos AR (p) son simplemente modelos ARIMA (p, 0, 0) y, por lo tanto, un modelo AR es un caso especial de ARIMA sin componente de Moving Average (MA). Bueno, también estar usando el comando arima para crear intervalos de confianza en torno a múltiples parámetros, por lo que hemos omitido hacerlo aquí. Ahora que hemos creado algunos datos simulados, es hora de aplicar los modelos AR (p) a la serie temporal de activos financieros. Datos Financieros Amazon Inc. Comencemos por obtener el precio de las acciones de Amazon (AMZN) utilizando el método de los cuantos como en el último artículo: La primera tarea es siempre trazar el precio de una breve inspección visual. En este caso, bien usando los precios de cierre diarios: Youll aviso de que quantmod añade algún formato para nosotros, a saber, la fecha, y una carta ligeramente más bonita que los gráficos habituales R: Ahora vamos a tomar los retornos logarítmicos de AMZN y luego el primer - order de la serie con el fin de convertir la serie de precios originales de una serie no estacionaria a una (potencialmente) estacionaria. Esto nos permite comparar las manzanas con las manzanas entre las acciones, los índices o cualquier otro activo, para su uso en estadísticas multivariantes posteriores, como al calcular una matriz de covarianza. Si desea una explicación detallada de por qué las devoluciones de registros son preferibles, eche un vistazo a este artículo en Quantivity. Permite crear una nueva serie, amznrt. Para sostener nuestra vuelta de registro diferenciada: Una vez más, podemos trazar la serie: En esta etapa queremos trazar el correlograma. Estaban buscando para ver si la serie diferenciada parece ruido blanco. Si no lo hace, entonces hay una correlación serial inexplicada, que podría ser explicada por un modelo autorregresivo. Observamos un pico estadísticamente significativo en k2. Por lo tanto existe una posibilidad razonable de correlación seriada inexplicada. Tenga en cuenta, sin embargo, que esto puede ser debido al sesgo de muestreo. Como tal, podemos intentar ajustar un modelo AR (p) a la serie y producir intervalos de confianza para los parámetros: El ajuste del modelo autorregresivo ar a la serie diferenciada de primer orden de los precios de los registros produce un modelo AR (2), con sombrero -0.0278 Y sombrero -0.0687. Ive también la salida de la varianza aystoptotic para que podamos calcular errores estándar para los parámetros y producir intervalos de confianza. Queremos ver si cero es parte del intervalo de confianza de 95, como si lo fuera, reduce nuestra confianza de que tenemos un verdadero proceso AR (2) subyacente para la serie AMZN. Para calcular los intervalos de confianza en el nivel 95 para cada parámetro, usamos los siguientes comandos. Tomamos la raíz cuadrada del primer elemento de la matriz de varianza asintótica para producir un error estándar, luego creamos intervalos de confianza multiplicándolo por -1.96 y 1.96 respectivamente, para el nivel 95: Tenga en cuenta que esto se vuelve más directo cuando se usa la función arima , Pero bien esperar hasta la Parte 2 antes de introducirla correctamente. Así podemos ver que para alpha1 cero está contenido dentro del intervalo de confianza, mientras que para alpha2 cero no está contenido en el intervalo de confianza. Por lo tanto, debemos tener mucho cuidado al pensar que realmente tenemos un modelo AR (2) generativo subyacente para AMZN. En particular, observamos que el modelo autorregresivo no tiene en cuenta el agrupamiento de volatilidad, lo que conduce a la agrupación de la correlación serial en series de tiempo financiero. Cuando consideramos los modelos ARCH y GARCH en artículos posteriores, vamos a explicar esto. Cuando lleguemos a utilizar la función arima completa en el siguiente artículo, haremos predicciones de la serie de precios de registro diario para poder crear señales comerciales. SampP500 US Equity Index Junto con acciones individuales también podemos considerar el índice de renta variable estadounidense, el SampP500. Vamos a aplicar todos los comandos anteriores a esta serie y producir las parcelas como antes: Podemos trazar los precios: Como antes, así crear la diferencia de primer orden de los precios de cierre de log: Una vez más, podemos trazar la serie: Es claro De este gráfico que la volatilidad no es estacionaria en el tiempo. Esto también se refleja en la trama del correlograma. Hay muchos picos, incluyendo k1 y k2, que son estadísticamente significativos más allá de un modelo de ruido blanco. Además, vemos pruebas de procesos de memoria larga, ya que hay algunos picos estadísticamente significativos en k16, k18 y k21: En última instancia, necesitaremos un modelo más sofisticado que un modelo autorregresivo de orden p. Sin embargo, en esta etapa todavía podemos intentar encajar tal modelo. Vamos a ver lo que tenemos si lo hacemos: El uso de ar produce un modelo AR (22), es decir, un modelo con 22 parámetros distintos de cero ¿Qué nos dice esto Es indicativo de que hay probablemente más complejidad en la correlación serial de Un modelo lineal simple de precios pasados ​​puede realmente explicar. Sin embargo, ya lo sabíamos porque podemos ver que hay una correlación serial significativa en la volatilidad. Por ejemplo, considere el período altamente volátil alrededor de 2008. Esto motiva el siguiente conjunto de modelos, a saber, el promedio móvil (q) y el promedio móvil móvil ARMA (p, q). Bien aprender sobre ambos de estos en la Parte 2 de este artículo. Como lo mencionamos repetidamente, estos últimos nos llevarán a la familia de modelos ARIMA y GARCH, los cuales proveerán un ajuste mucho mejor a la complejidad de correlación serial del Samp500. Esto nos permitirá mejorar significativamente nuestros pronósticos y finalmente producir estrategias más rentables. Haga clic abajo para aprender más sobre. La información contenida en este sitio web es la opinión de los autores individuales sobre la base de su observación personal, investigación y años de experiencia. El editor y sus autores no son asesores de inversiones, abogados, CPA u otros profesionales de servicios financieros registrados y no prestan asesoría legal, fiscal, contable, de inversión u otros servicios profesionales. La información ofrecida por este sitio web es sólo educación general. Debido a que cada situación de hecho individual es diferente, el lector debe buscar a su propio asesor personal. 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ARIMA cocok jika observasi dari deret waktu (series de tiempo) secara statistik berhubungan satu sama lain (dependiente). 1.2 Tujuan Analisis Tujuan modelo ini adalah untuk menentukan hubungan estadística yang baik antar variabel yang diramal dengan nilai historis variabel tersebut sehingga peramalan dapat dilakukan dengan model tersebut. II. Formato de datos Dado que el programa Komputer yang Digunakan ARIMA hanya menggunakan suatu variabel (univariate) deret waktu. Misalnya: variabel IHSG. Programa eModulador yang dapat digunakan adalah EViews, Minitab, SPSS, dll. III. Modelo Matematis dan Algoritma Pokok Análisis Modelo ARIMA terdiri dari tiga langkah dasar, yayu tahap identifikasi, tahap penaksiran dan pengujian, dan pemeriksaan diagnostik. Selanjutnya modelo ARIMA dapat digunakan untuk melakukan peramalan jika modelo yang diperoleh memadai. SKEMA PENDEKATAN BOX JENKINS Stasioneritas dan Nonstasioneritas Hal yang perlu diperhatikan adalah bahwa kebanyakan deret berkala bersifat nonstasioner dan bahwa aspek-aspek AR dan Ma dari modelo ARIMA hanya berkenaan dengan berlina yang stasioner. Stasioneritas es un tidak terdapat pertumbuhan atau penurunan pada data. Datos secara kasarnya harus horizontal sepanjang sumbu waktu. Dedicado a la cola, la base de datos de sekitar suatu nilai rata-rata yang konstán, tidak tergantung pada waktu dan varians dari fluktuasi tersebut pada pokoknya tetap konstan setiap waktu. Suatu deret waktu yang tidak stasioner harus diubah menjadi datos stasioner dengan melakukan diferenciación. Yang dimaksud dengan diferenciación adalah menghitung perubahan atau selisih nilai observasi. Nilai selisih yang diperoleh dicek lagi apakah stasioner atau tidak. Jika belum stasioner maka dilakukan diferenciación lagi. Jika varians tidak stasioner, maka dilakukan transformasi logaritma. Klasifikasi modelo ARIMA Modelo Box-Jenkins (ARIMA) dibagi kedalam 3 kelompok, yaitu: modelo autorregresivo (AR), media móvil (MA), dan modelo campuran ARIMA (media móvil autoregresiva) yang mempunyai karakteristik dari dua modelo pertama. Musiman dan Modelo ARIMA Musiman didefinisikan sebagai suatu pola yang berulang-ulang dalam selang waktu yang tetap. Untuk data yang stasioner, faktor musiman dapat ditantukan dengan mengidentifikasi koefisien autokorelasi pada dua atau tiga tiempo-lag yang berbeda nyata dari nol. Autokorelasi yang secara significado de los datos de la pola dalam. Ungüento de los hombres del adanya del faktor, seseorang del harus melihat pada autokorelasi yang tinggi. Unidades de menangani, notas yum yang singkat adalah: Identifikasi Proses identifica un modelo de musiqa que se encuentra en la parte superior de la pantalla y que se encuentra en la parte superior de la pantalla. Penaksiran Parámetro Ada dua cara yang mendasar untuk mendapatkan parámetro-parámetro tersebut: a. Dengan cara mencoba-coba (ensayo y error), menguji beberapa nilai yang berbeda dan memilih satu nilai tersebut (atau sekumpulan nilai, apabila terdapat lebih dari satu parámetro yang akan (ditaksir) yang meminimumkan jumlah kuadrat nilai sisa (suma de cuadrado residual). 2. Modelo de modelo de Pengujian secara keseluruhan (Prueba de F total) Modelo de parámetro de Pengujian 1. Modelo de parámetro de masque de Pengujian secara parsial (prueba de t) 2. Modelo de Pengujian secara keseluruhan Dikatakan baik jika nilai error bersifat al azar, artinya sudah tidak mempunyai pola tertentu lagi Dengan kata lain modelo yang diperoleh dapat menangkap dengan baik pola datos yang ada Untuk melihat kerandoman nilai error dilakukan pengujian terhadap nilai koefisien autokorelasi dari error, dengan menggunakan salah satu dari De modelo estadístico: Pemilihan Modelo de Terbaik Untuk modelo de menentukan yang terbaik dapat digunakan estimación de error estándar berikut: Modelo terbaik adalah modelo yang memiliki nilai estimación de error estándar (s) yang paling kecil. Selain nilai estimación del error estándar, nilai rata-rata persentase kesalahan peramalan (MAPE) dapat juga digunakan sebagai bahán pertimbangan dalam menentukan modelo yang terbaik yaitu: Peramalan Dengan Modelo ARIMA Notasi yang digunakan dalam ARIMA adalan notasi yang mudah dan umum. Misalkan modelo ARIMA (0,1,1) (0,1,1) 12 dijabarkan sebagai berikut: Tetapi untuk menggunakannya dalam peramalan mengharuskan dilakukan suatu penjabaran dari persaan tersebut dan menjadikannya sebuah persaan regresi yang lebih umum. Untuk modelo diatas bentuknya adalah: